Willkommen am Jahrmarkt! Der Besitzer der Losbude behauptet, dass jedes Los im Durchschnitt gewinnt. Du willst das mathematisch prüfen.
Ein Los kostet 2 €. Hier ist der Gewinnplan:
Berechne den Erwartungswert $E(X)$ des Gewinns (ohne Einsatz-Abzug):
Du hast $E(X) = 1,00\ €$ berechnet. Der Einsatz beträgt 2 €.
Wann gilt ein Spiel im mathematischen Sinne als "fair"?
Der Besitzer lacht: "Gestern hat aber jemand 50 € gewonnen! Mein Spiel ist also super für die Kunden."
Welche Aussage beschreibt den Erwartungswert korrekt?
Der Besitzer will nun ein Spiel anbieten, bei dem er pro Los sicher 2,50 € Gewinn (Einnahme minus Auszahlung) macht. Der Preis pro Los soll 10 € sein.
Wie hoch muss der Erwartungswert der Auszahlung $E(\text{Auszahlung})$ sein, damit der Besitzer im Schnitt genau 2,50 € verdient?
Du hast die Stochastik der Losbude durchschaut. Der Besitzer zieht beeindruckt den Hut.
Dein Zertifizierungs-Code: EXPECT-MAX-2026